Ágora y El Cono de Apolonio

Este largo fin de semana he ido al cine a ver Ágora de Alejandro Amenabar. La película, muy aconsejable, trata sobre la vida de Hipatia, hija de Teon, matemática y astrónoma brillante en un mundo cada vez más dominado por la religión y los fundamentalismos y menos por la razón y la ciencia.

A lo largo de la interesantísima trama de la película se nos muestran algunos instrumentos arcanos que les permitían modelizar y entender el mundo a los antiguos griegos.

Es el caso de la esfera armilar, los astrolábios o el cono de Apolonio.

Apolonio de Perga está considerado uno de los padres de las matemáticas junto con Pitágoras, Tales de Mileto o Euclides. Sus trabajos en geometría se centraron en el estudio de las características de las cónicas, recogidas posteriormente en un libro que llevaba un nombre realmente curioso: Cónicas.

Las cónicas se definen como las curvas que se generan al cortar con un plano diferentes puntos de un cono. Así pues surge la idea (y el útil) del cono de Apolonio que ponia de manifiesto la existencia de estas curvas y permitía su estudio de manera sencilla y categórica.

Otra imagen de las cónicas

Así pues tenemos que las cónicas son:

– un círculo: corte con un plano paralelo a la base del cono

– una elipse: corte oblícuo con respecto a la base

– una parábola: corte paralelo a una generatriz del cono que atraviesa su base

– una hipérbola: corte más o menos paralelo a la altura del cono enfrentado a su imagen unido por el vértice.

La importancia del estudio de las cónicas se reveló casi 2000 años después cuando Kepler o Newton descubrieron su papel fundamental en la mecánica celeste.

Apolonio de Perge

Apolonio de Perge (foto de carnet)

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13 comentarios

  1. Muy agradecido por la explicación del cono de Apolonio, vengo de ver la peli ahora mismo, que me ha dejado ojiplático, no tenía ni idea del cono de Apolonio y me ha encantado tu explicación.
    La peli ha tocado un tema muy sensible para mí y es el hecho de que teniendo ya el modelo de Ptolomeo, ¿qué es lo que motiva al hombre de aquella época a buscar explicaciones alternativas? a nivel de observación el modelo de Ptolomeo funciona a la perfección,(excepto el hecho de la diferencia de tamaño de la circunferencia solar en función de la estación) ¿según el modelo ptolemaico la tierra tenía movimiento de rotación? en la peli la tierra es absolutamente inmóvil pero si la respuesta es sí, bastaba con adjudicar una órbita elíptica del sol alrededor de la tierra de forma que el sol girara alrededor de la tierra a razón de una vuelta anual y ya está todo “solucionado”, el modelo de ptolomeo era perfecto a nivel observacional. Cada vez que lo pienso me maravillo de pensar como en aquella época, con una tecnología inexistente y sólo con la observación a simple vista llegaron a conclusiones tan avanzadas. Me ha encantado la peli, gracias por la explicación del cono de Apolonio.

  2. Hoy 13 de Octubre, San Eduardo, recien vista la película de Ágora, y continuando con el pasmo de los griegos que aún mantenemos, no deja de sorprenderme la presentación del cono de Apolonio, como sería hoy Hipatia con un P.C., Internet y sus conocimientos, cuantas Hipatias, tenemos y cuantas desconocemos. Enhorabuena por el comentario de Cienciaaldía, gracias Amenabar y que no perdamos la curiosidad. L U C A S

  3. Hola alvaro.
    A mi tambien me parece sorprendente que con la escasa información que habia en aquella época llegaran a saber tanto.
    El modelo de Ptolomeo, aunque en la peli nos lo muestran libre de mácula era bastante problemático por varias razones:
    – para empezar no explicaba satisfactoriamente (ni siquiera con los epiciclos) las órbitas del resto de las errantes, ni su aparente movimiento retrogrado ni sus variaciones de brillo.
    – como ya sabes tampoco explicaba los cambios en el tamaño y brillo del Sol.
    – además, y pese a lo dicho en Ágora, no ubicaba a la Tierra en el centro del sistema. Según tolomeo, en el centro estaba el denominado “ecuante” que era el punto imaginário alrededor del cual orbitaba todo (la Tierra y el Sol tb). Este hecho no permitia explicar pq la Tierra nos atraia a todos…
    – con nuevas observaciones se llegó a la conclusión que el modelo heliocentrico explicaba perfectamente todos los moviemitos del sistema solar sin la necesidad de introducir ecuantes, epiciclos o deferentes y sin complicar en exceso la teoria.

    Y efectivamente el modelo geocentrico propone una tierra inmovil sin movimiento de rotación.

  4. Pensaba que los epiciclos “solucionaban” el problema del movimiento retrógrado. No sabía lo del ecuante, uno de los momentos (para mí) más impactantes de la peli es cuando la explicación de la gravedad pasa por la idea de que “todos los objetos buscan el centro del cosmos” (es decir, nosotros, jeje!! que casualidad). Lástima que eso sea invención del guionista. ¿Cómo justificaba Tolomeo las distintas estrellas que se podían ver en las distintas estaciones del año? (es decir, la traslación terrestre)
    De todas maneras me sigue maravillando que alguien se pudiera plantear que la tierra se mueve, es “tan evidente” que está quieta . . .
    Eppur si muove.
    (Totalmente de acuerdo con Lucas, bendita curiosidad!!)

  5. La película está muy bien, pero yo digo, ¿de dónde se saca Amenábar/Hypatia que el Sol cambia visiblemente de tamaño según las estaciones? Estando el Ministerio de Cultura y siendo el Año Internacional de la Astronomía, podría haberse enterado un poco mejor del temita. Da rabia.

  6. Hola.
    Supongo que puesto que el ecuante era un punto muy muy próximo a la Tierra serviría como si el centro del universo fuera la propia Tierra.

    Respecto a las estrellas y las estaciones, supuestamente todos los astros giraban alrededor de la tierra, y eso incluia al círculo de las estrellas fijas.

    En cuanto al tema de las estaciones, por lo que se los griegos las determinaban en función de la altura del Sol sobre el horizonte (en verano el Sol llega mucho más alto mientras que en invierno el Sol está mucho más bajo… lo cual por otra parte tb explicaría la duración distinta de los dias).

  7. Efectivamente, cienciaaldia, pero el la película hablan del Sol de invierno y el de verano según el cambio en su diámetro aparente, como si en verano la Tierra estubiese más cerca del Sol. De ningún lado se puede sacar mediante la observación directa el que la Tierra describa una elipse (que además tiene una excentricidad <0,17!)

  8. La verdad es que la peli tiene sus “licencias científicas”.
    Si dura media hora más, las leyes de Kepler ahora serían las Leyes de Hipatia.

  9. acabo de ver Agora, me quedé con la curiosidad de lo del cono de apolonio, regreso a casa y tecleo en google “el cono de” (porque no recordaba el nombre de quién era el cono mencionado)…y, voilá, sale este artículo que habla justamente de lo que buscaba, y además en el mismo contexto de la película…
    … y me pongo a reflexionar… ¿cuáles serán las cosas “obvias” para alguien que nos observe dentro de 100 ó 200 años y que nosotros no podemos comprender ahora, de la misma manera que nosotros observamos ahora a Hipatia y su entorno de esa época?

  10. chimba de pelicula muy chevere y me ayudo mucho

  11. gracias (8

  12. wow me fascino la explicacion, acabo de ver la peicula y no entendi mucho sobre este cono y tu me dejaste sin dudas.
    gracias.att: valeria espinosa rodriguez

  13. aun asi , no entiiendo como el escritor de este articulo , habiendo visto la pelicula , le siga atribuyendo a keepler las leyes de la mecanica celeste , aunque hay que atribuirle el merito de llegar por distintos medios y motivaciones a las mismas conclusiones , despues de su falliido intento de meter los palanetas en solidos perfectos.la historia oficial a discriminado a hipatia

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